Adam כתב: ↑22 פברואר 2026, 21:48
teknoboy כתב: ↑22 פברואר 2026, 16:46
מילפורד כתב: ↑22 פברואר 2026, 13:37
אם כבר, אז טקנו יודע.
אם זה באמת מעניין וחשוב אני יכול לחפש דרך לבדוק את זה
redead כתב: ↑22 פברואר 2026, 13:44
90 הצבעות לא באמת יכולים לייצג כמה אלפים טובים של אנשים אבל שיהיה
בטח שכן. יש דבר שנקרא מדגם מייצג, ותשעים זה גודל מספיק בשביל לייצג אוכלוסיה קטנה של כמה אלפים טובים, בהינתן תנאים מסוימים (בטח יש פה אנשים שמבינים בסטטיסטיקה יותר טוב ממני ויכולים לפרט)
משפט הגבול המרכזי ואי שוויון הופדינג
כן, משפט הגבול המרכזי ייתן לך בודואות גבוהה שגיאה מקסימלית של 10% עם בערך 90 איש עבור אוכלוסיה של 5000 איש (הופדינג "דורש" בערך מדגם כפול אבל הוודאות גבוהה הופכת לוודאות ממש).
הבעיה היא שהמתמטיקה טובה ויפה אבל היא עובדת בדגימה מקרית (i.i.d)... יעני מתוך כלל האוכלוסיה, המדגם שלך נבחר באקראיות, ובאותה מידה שנבחרו אותם 90 איש יכלו להיבחר כל 90 איש אחרים באותו סיכוי.
הסקר הזה לא מהווה דגימה מקרית משתי סיבות-
1. משתמשי הפורום לא נבחרו באקראיות מתוך כלל אוהדי הפועל (חשש לselection bias).
2. האנשים שבחרו לענות על הסקר לא נבחרו באקריות מתוך כלל חברי הפורום (חשש לresponse bias, מקרה יותר ספציפי של selection bias).
דוגמא לאיפה כל אחד יכול ליפול-
1. די ברור. אם לדוגמא חברי ומספמטי האולטראס בוחרים מראש פחות להצטרף לפורום משאר הקהל, ואותה קבוצה מתנגדת יותר ליד אליהו, אותו קול ייצוג בחסר בהצבעה, אפילו אם כל חברי הפורום היו מצביעים.
2. פחות ברור ויותר חמקמק. ייתכן שהסקר לא ראש שלא מייצג את כלל הקהל, אלא אפילו לא את כלל חברי הפורום. אם לדוגמא מתנגדי יד אליהו מיואשים יותר מהקבוצה ופחות נכנסים בתקופה האחרונה לפורום הזה, הם מצביעים פחות, ומיוצגים בחסר. או אם משום מה המוזרים שרוצים לנסוע לירושלים הם מגה טרחנים חובבי סקרנים שרואים סקר ומיד עונים (יותר מהאדם הממוצע), אז התשובה הזו תהיה מיוצגת פה ביתר, אפילו ביחס לכלל משתמשי הפורום.
הדוגמא השנייה אגב סופרת רלוונטית לסקרים (בחירות ואחרים), בהם הרבה פעמים אחוז המענה הוא נמוך ממש (הרבה מתחת ל 50%), ואז אפילו שמראש התקשרו לאוכלסויה מייצגת, זאתי שבסוף בחרה לענות על הסקר יכולה כבר לא להיות מייצגת, אם לדוגמא מצביעי מפלגת הגמלאים הם אוכלוסיה שעונה לסקרים הרבה יותר מאחרים, הם ייצוגו בעודף באותו סקר, אפילו שמראש התקשרו אליהם כמו לשאר (מבחינת פרופציות).
סליחה על החפירה ותודה על ההקשבה.
עריכה קטנה - שלא יובן חלילה כאילו הייתי ציני, המתמטיקה באמת טובה ויפה, וספציפית משפט הגבול המרכזי זה אחד הדברים הכי יפים שבני האדם גילו.
